Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o próximo número na sequência lógica a seguir. \(2, 3, 6, 36, ... ?\)

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando a sequência \(2, 3, 6, 36, \dots\), o padrão é que, a partir do terceiro termo, cada elemento é o produto de todos os anteriores.

Isso pode ser escrito por recorrência: \(a_n=\prod_{k=1}^{n-1} a_k\) para \(n\ge3\).

Aplicando o padrão: \(2\times3=6\) e \(2\times3\times6=36\).

O termo seguinte é \(2\times3\times6\times36\). Calculando em etapas: \(2\times3=6\), \(6\times6=36\), \(36\times36=1.296\).

Portanto, o próximo número da sequência é 1.296.