1 3 7 15 31 ... ?

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe a sequência: \(1,\,3,\,7,\,15,\,31,\,...\). O padrão é simples: a cada passo dobramos o termo anterior e somamos 1.

Exemplos rápidos: \(1\times2+1=3\), \(3\times2+1=7\), \(7\times2+1=15\).

Aplicando ao 6º termo: \(31\times2+1=63\).
Em seguida, o 7º termo é \(63\times2+1=127\). 127 é, portanto, o sétimo elemento.

Uma observação alternativa e útil: a sequência pode ser escrita pela fórmula \(a_n=2^n-1\). Para \(n=7\), \(a_7=2^7-1=127\), confirmando o resultado.