Em um jantar especial, 8 pessoas estão sentadas ao redor de uma mesa redonda, cada uma em um lugar numerado sequencialmente de 1 a 8. Começando pelo João, que está no lugar número

Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos em João, no lugar 1, e o anfitrião serve “a cada 3 lugares”, ou seja, somamos 3 posições a cada atendimento.

Formalmente, a posição do k-ésimo servido é dada por \(1+3(k-1)\) calculada módulo 8, para respeitar a volta na mesa.

Para o quarto servido (k = 4): \(1+3\cdot3=10\). Como há 8 lugares, reduzimos módulo 8: \(10\equiv2\pmod{8}\).

Isso significa que, após percorrer os lugares e dar a volta, a quarta pessoa atendida está no 2º lugar.

Observe que o uso do módulo resolve automaticamente o "vai e volta" na mesa circular, sem precisar desenhar toda a sequência.