Questão FC329451
Em uma caixa de kits de elásticos para aparelhos existem 12 kits vermelhos, 9 kits azuis e 7 kits amarelos. Os pacientes escolhem ao acaso quais kits serão retirados da caixa. Quan
Princípio da Casa dos Pombos
IBGP · 2018
Em uma caixa de kits de elásticos para aparelhos existem 12 kits vermelhos, 9 kits azuis e 7 kits amarelos. Os pacientes escolhem ao acaso quais kits serão retirados da caixa.
Quantos kits, no mínimo, devem ser retirados da caixa para garantir que, dentre os kits retirados haja um de cada cor.
- 13.
- 22.
- 28.
- 16.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Na caixa há 12 kits vermelhos, 9 kits azuis e 7 kits amarelos. Para garantir um kit de cada cor, analisamos o pior cenário.
No pior cenário é possível retirar primeiro todos os kits de duas cores distintas: por exemplo, tirar os 12 vermelhos e depois os 9 azuis, totalizando \(12+9\) kits retirados.
Após essas \(21\) retiradas, só restam kits amarelos na caixa; portanto, ao retirar mais 1 kit teremos necessariamente um amarelo, completando as três cores.
Assim, no pior caso são necessárias \(12+9+1=22\) retiradas para assegurar que haja um kit de cada cor.
Resposta: 22
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