Observe as figuras a seguir: Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor de “ Z”:

Gabarito

A

Comentário do professor

Adotamos um **modelo linear** que relaciona o número central de cada figura com os três vértices: \(C=\alpha A+\beta B+\gamma D\).

Usando as duas figuras completas do enunciado formam-se dois sistemas lineares (uma equação por figura). Resolvendo o sistema obtém‑se os **coeficientes** \( \alpha,\beta,\gamma\) que definem a regra fixa entre vértices e centro.

Ao resolver essas equações chega‑se a \(\alpha=1,\;\beta=2,\;\gamma=0\). Portanto a regra é \(C=A+2B\).

Aplicando essa regra à terceira figura e **substituindo** os valores dos vértices dessa figura resulta \(Z=A_{\text{3}}+2B_{\text{3}}=23\), logo \( \mathbf{Z=23}\).