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Questão FC364739

Para cada uma das proposições dadas a seguir, são associados os seus respectivos valores lógicos: I. Adriana é arquiteta ou Clécio é cirurgião plástico = Verdadeira. II. Bianca é b

Lógica de Proposições

Instituto Consulplan · 2024

Para cada uma das proposições dadas a seguir, são associados os seus respectivos valores lógicos:

 

I. Adriana é arquiteta ou Clécio é cirurgião plástico = Verdadeira.

 

II. Bianca é bibliotecária e Eduardo é escritor = Falsa.

 

III. Adriana é arquiteta ou Diana é detetive = Falsa.

 

IV. Adriana é arquiteta ou Eduardo é escritor = Verdadeira.

 

De acordo com o exposto, pode-se deduzir que é verdade que:

  1. Diana é detetive.
  2. Adriana é arquiteta.
  3. Eduardo não é escritor.
  4. Bianca não é bibliotecária.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Sabemos que a proposição III é uma disjunção (Adriana é arquiteta ∨ Diana é detetive) e é falsa. Para \(p \lor q\) ser falsa, é necessário que \(p\) e \(q\) sejam ambos falsos. Logo, Adriana não é arquiteta e Diana não é detetive.

A proposição I é outra disjunção (Adriana é arquiteta ∨ Clécio é cirurgião plástico) e é verdadeira. Como já sabemos que Adriana é falsa, o outro membro deve ser verdadeiro: Clécio é cirurgião plástico.

A proposição IV (Adriana é arquiteta ∨ Eduardo é escritor) é verdadeira; com Adriana falsa, decorre que Eduardo é escritor é verdadeiro.

A proposição II é uma conjunção (Bianca é bibliotecária ∧ Eduardo é escritor) e é falsa. Para \(p \land q\) ser falso, basta que um dos componentes seja falso. Como já estabelecemos que Eduardo é verdadeiro, conclui-se que Bianca não é bibliotecária.

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