Questão FC364740
Cláudia foi desafiada por seu professor a ir até a lousa e preencher a tabela-verdade. Se ela resolveu corretamente o desafio, quantas valorações “V” constam na quarta coluna dessa
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
O professor de raciocínio lógico de um curso preparatório escreveu uma tabela-verdade na lousa. Essa tabela contém três proposições simples – P, Q e R. Na última coluna, ele escreveu a proposição composta (P ∨ Q) ∨ (R ∧ Q), mas não escreveu seus respectivos valores lógicos. A tabela a seguir retrata o que foi escrito na lousa:
| P | Q | R | (P \(∨\) Q) \(∨\) (R \(∧\) Q) |
| V | V | V | |
| V | V | F | |
| V | F | V | |
| V | F | F | |
| F | V | V | |
| F | V | F | |
| F | F | V | |
| F | F | F |
Cláudia foi desafiada por seu professor a ir até a lousa e preencher a tabela-verdade. Se ela resolveu corretamente o desafio, quantas valorações “V” constam na quarta coluna dessa tabela?
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observe que a proposição é \( (P\lor Q)\lor (R\land Q) \). Se Q = V, então \(P\lor Q = V\) independentemente de P e R, logo todas as 4 valorações com Q = V tornam a fórmula verdadeira.
Se Q = F, temos \(R\land Q = F\) e a expressão reduz-se a \(P\lor F = P\). Nesse caso a fórmula é verdadeira apenas quando P = V; com Q = F e P = V existem 2 valorações (R = V ou F) que a satisfazem.
Somando: 4 (Q = V) + 2 (Q = F e P = V) = 6 valorações verdadeiras. Portanto a alternativa correta é 6.
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