Considere a seguinte proposição: “Se o Maria trabalha na DPE-PR, então ela domina as ferramentas de informática e sabe atuar de maneira técnica”. Uma proposição equivalente à apres

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A proposição original pode ser simbolizada por \(P\to(Q\land R)\), onde \(P\): "Maria trabalha na DPE-PR", \(Q\): "domina ferramentas de informática" e \(R\): "sabe atuar de maneira técnica".

Aplicando a contrapositiva, obtemos \(\neg(Q\land R)\to\neg P\), que é logicamente equivalente à condicional inicial.

Pela lei de De Morgan, \(\neg(Q\land R)\) é igual à \((\neg Q\lor\neg R)\). Assim a forma fica \((\neg Q\lor\neg R)\to\neg P\).

Como a disjunção é comutativa, \((\neg Q\lor\neg R)\) pode ser lida como "não saber atuar de maneira técnica ou não dominar as ferramentas". A frase dada expressa exatamente \((\neg R\lor\neg Q)\to\neg P\), isto é, que essa condição é suficiente para Maria não trabalhar na DPE-PR.