Questão FC364747
Qual das alternativas a seguir representa a contrapositiva dessa proposição?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Considere a seguinte proposição composta:
“Se Mariana é enfermeira, então Patrícia é nutricionista.”
Qual das alternativas a seguir representa a contrapositiva dessa proposição?
- Se Patrícia não é nutricionista, então Mariana é enfermeira.
- Se Mariana não é enfermeira, então Patrícia é nutricionista.
- Se Patrícia não é nutricionista, então Mariana não é enfermeira.
- Se Mariana não é enfermeira, então Patrícia não é nutricionista.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A proposição dada é uma condicional: Se Mariana é enfermeira, então Patrícia é nutricionista. Simbolicamente: \(M \rightarrow P\).
Para formar a contrapositiva procedemos em dois passos curtos: aplicamos a negação a cada parte e depois as invertemos de posição.
Negando as partes obtemos “Mariana não é enfermeira” e “Patrícia não é nutricionista”. Invertendo, a forma é \( \neg P \rightarrow \neg M\).
Em linguagem natural: Se Patrícia não é nutricionista, então Mariana não é enfermeira.
Observação importante: a contrapositiva é logicamente equivalente à condicional original, por isso essa reformulação mantém o mesmo valor lógico.
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