Questão FC364749
Na disciplina de matemática discreta do seu curso de sistemas de informação, Gilvan escreveu as seguintes proposições compostas em seu caderno: I. Se a temperatura aumentar, então
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Na disciplina de matemática discreta do seu curso de sistemas de informação, Gilvan escreveu as seguintes proposições compostas em seu caderno:
I. Se a temperatura aumentar, então o gelo vai derreter.
II. Roberto vai ser promovido em sua profissão se, e somente se, ele cumprir as metas estabelecidas.
III. O cavalo será domado somente se o treinador for experiente.
Se essas proposições são independentes e não possuem relação entre si, é INCORRETO afirmar que:
- Quando a temperatura aumentar, o gelo vai derreter.
- O treinador ser experiente implica que o cavalo será domado.
- O aumento da temperatura é condição suficiente para que o gelo derreta.
- O cumprimento das metas estabelecidas é uma condição necessária e suficiente para que Roberto seja promovido em sua profissão.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase "O cavalo será domado somente se o treinador for experiente" significa que, se representarmos \(D\) = cavalo domado e \(E\) = treinador experiente, então vale \(D \to E\). O termo somente se indica que \(E\) é condição necessária para \(D\).
A alternativa afirma o contrário: que \(E \to D\), isto é, que a experiência do treinador é condição suficiente para o domar do cavalo. Essa é a conversa da implicação original e, em geral, não é equivalente a \(D \to E\).
Para que a afirmação fosse verdadeira seria preciso \(D \leftrightarrow E\) (bicondicional). Como as proposições são independentes e não há informação extra, não se pode inferir \(E \to D\); portanto, a alternativa está incorreta.
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