Considere os seguintes argumentos lógicos: A1. Todos os patrocinenses são mineiros. João não é mineiro. Logo, João não é patrocinense. A2. Nenhuma pessoa vitoriosa dorme até tarde.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Validade: o argumento é válido porque a premissa impõe uma relação de inclusão entre conjuntos.

Escrito formalmente: \( \forall x\,[P(x)\to M(x)]\) e \( \neg M(\text{João})\). Pela contraposição, \(P(x)\to M(x)\) equivale a \(\neg M(x)\to\neg P(x)\).

Aplicando ao caso particular, de \(\neg M(\text{João})\) decorre necessariamente \(\neg P(\text{João})\). Ou seja, se todos os patrocinenses estão contidos no conjunto dos mineiros, alguém fora do conjunto dos mineiros não pode pertencer ao subconjunto dos patrocinenses.

Conclusão: a inferência é válida porque, sempre que as premissas forem verdadeiras, a conclusão também será verdadeira.