Considere as premissas a seguir: • Se hoje é feriado, então Júlia vai viajar e Gabriel terá folga. • Se Júlia vai viajar ou Marcelo vai trabalhar, então Daniel vai ao show. • Hoje,

Gabarito

D

Comentário do professor

Da premissa "Gabriel está de folga e Daniel não foi ao show" temos uma conjunção verdadeira, portanto: Gabriel = verdadeiro e Daniel = falso (uma conjunção é verdadeira só se ambas as partes o forem).

A segunda premissa é a condicional \( (Júlia \lor Marcelo) \rightarrow Daniel \). Como o consequente (Daniel) é falso e a condicional é verdadeira, sua antecedente \(Júlia \lor Marcelo\) deve ser falso (uma condicional só seria falsa se antecedente verdadeiro e consequente falso).

Tratando a antecedente como disjunção, sabemos que uma disjunção é falsa somente se ambos os lados forem falsos. Logo: Júlia vai viajar = falso e Marcelo vai trabalhar = falso.

Na primeira premissa, "Se é feriado então (Júlia vai viajar e Gabriel terá folga)", o consequente é uma conjunção que contém "Júlia vai viajar" (falso), portanto o consequente é falso. Como a condicional é verdadeira, o antecedente "é feriado" deve ser falso.

Assim conclui‑se corretamente: não é feriado e Marcelo não vai trabalhar.