Considere a seguinte proposição, cujo valor lógico é verdadeiro: “Se o orçamento está aprovado ou a receita é maior que a despesa, então o balanço financeiro está correto e o secre

Gabarito

D

Comentário do professor

Formalize: seja A = "orçamento está aprovado", B = "a receita é maior que a despesa", C = "o balanço financeiro está correto", D = "o secretário-geral pode tirar férias". A proposição é a condicional \( (A \vee B)\rightarrow (C \wedge D)\), dada como verdadeira.

Sabe‑se que o secretário‑geral não pode tirar férias, logo \(D\) é falso. Assim, a conjunção \(C \wedge D\) é falsa (uma conjunção exige ambas verdadeiras).
Uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; como a condicional é verdadeira e o consequente é falso, o antecedente \(A \vee B\) deve ser falso.

Uma disjunção só é falsa se ambas as partes forem falsas. Logo, \(A\) é falso e \(B\) é falso, isto é: o orçamento não está aprovado e a receita não é maior que a despesa — exatamente a alternativa indicada.