Considere a seguinte proposição lógica, cujo valor é falso: “Se é verão em Caratinga, então a cidade está movimentada e o rio está cheio.” Se é verdadeiro que o rio está cheio, pod

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma proposição do tipo condicional: \(p \rightarrow (q \land r)\), onde \(p\) = "é verão em Caratinga", \(q\) = "a cidade está movimentada" e \(r\) = "o rio está cheio".

O enunciado afirma que essa condicional é falsa. Uma condicional só é falsa quando sua antecedente é verdadeira e sua consequente é falsa: ou seja, \(p\) é verdadeiro e \(q \land r\) é falso.

Foi dado também que \(r\) ("o rio está cheio") é verdadeiro. Como \(q \land r\) é falso apesar de \(r\) verdadeiro, concluímos que \(q\) deve ser falso.

Portanto \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso, o que torna verdadeira a conjunção \(p \land \lnot q\): "É verão em Caratinga e a cidade não está movimentada".