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Questão FC364760

Considere que as seguintes suposições sejam verdadeiras: • Se Matheus é agente administrativo, então o processo foi arquivado; • Se o sistema é digital, então o servidor precisa de

Lógica de Proposições

Instituto Consulplan · 2024

Considere que as seguintes suposições sejam verdadeiras:

 

• Se Matheus é agente administrativo, então o processo foi arquivado;

 

• Se o sistema é digital, então o servidor precisa de treinamento;

 

• O processo não foi arquivado e o sistema é digital.

 

A partir dessas suposições, pode-se deduzir que é verdade que:

  1. O servidor precisa de treinamento e Matheus é agente administrativo.
  2. O servidor precisa de treinamento e Matheus não é agente administrativo.
  3. O servidor não precisa de treinamento e Matheus é agente administrativo.
  4. O servidor não precisa de treinamento e Matheus não é agente administrativo.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Seja M = "Matheus é agente administrativo", A = "o processo foi arquivado", D = "o sistema é digital" e T = "o servidor precisa de treinamento".

A suposição 3 é a conjunção \( \lnot A \land D\); portanto extraímos \( \lnot A\) e \(D\) como verdadeiros.

Da condicional \(D \to T\) e de \(D\) segue, por modus ponens, que \(T\) é verdadeiro: o servidor precisa de treinamento.

Da condicional \(M \to A\) e do fato \( \lnot A\) segue que \(M\) não pode ser verdadeiro; se \(M\) fosse verdadeiro, implicaria \(A\), em contradição com \( \lnot A\). Assim, temos \( \lnot M\).

Logo, combina-se \(T\) e \( \lnot M\): o servidor precisa de treinamento e Matheus não é agente administrativo, que é a conclusão correta.

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