Assuma que as proposições R e S dadas a seguir são verdadeiras: R = Se Túlio entra no mar em um dia chuvoso, então Pietro também entra. S = Se Túlio não entra no mar em um dia chuv

Gabarito

A

Comentário do professor

Partimos de: as proposições R e S são verdadeiras, e sabemos que Rogério não entra (consequente de S é falso).

A proposição S é uma condicional do tipo "se ¬T então Rg" (\( \lnot T \to Rg\)). Como seu consequente (Rg) é falso e a condicional é verdadeira, a sua antecedente deve ser falsa. Logo, \( \lnot T\) é falso, isto é, \(T\) é verdadeiro — Túlio entra no mar.

Agora, R diz "se T então P" (\(T \to P\)). Com \(T\) verdadeiro e a condicional R verdadeira, o consequente \(P\) deve ser verdadeiro. Portanto, Pietro entra no mar.

Conclusão: necessariamente, Túlio e Pietro entram no mar em um dia chuvoso.