Considere que as sentenças dadas a seguir são verdadeiras: S1: Se Alice é cearense, então Bianca é paraense. S2: Se Consuelo é piauiense, então Bianca não é paraense. S3: Se Alice

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Traduzindo as sentenças: S1 \(A\to B\), S2 \(C\to\neg B\), S3 \(\neg A\to\neg C\) e S4 \(A\lor C\), onde A = “Alice é cearense”, B = “Bianca é paraense”, C = “Consuelo é piauiense”.

Suponha A verdadeiro. Pela S1 (condicional), o consequente deve ser B verdadeiro. Com B verdadeiro, a condicional S2 só se mantém verdadeira se seu antecedente for C falso (pois uma condicional é falsa apenas quando antecedente verdadeiro e consequente falso). Logo, C é falso.

Com A verdadeiro e C falso, S3 tem antecedente falso (\(\neg A\) é falso), portanto é verdadeira; S4 é satisfeita pela disjunção \(A\lor C\) (tipo VF). Assim, todas as sentenças são verdadeiras quando: A é verdadeiro, B é verdadeiro e C é falso.