Questão FC364764
Para o aniversário de seu filho, Juliana comprou um presente e o escondeu. Quando questionada por ele sobre qual seria o presente, ela deu as seguintes informações verdadeiras: • S
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Para o aniversário de seu filho, Juliana comprou um presente e o escondeu. Quando questionada por ele sobre qual seria o presente, ela deu as seguintes informações verdadeiras:
• Se o presente é barato, então ele é moderno.
• Se o presente é redondo, então ele é pesado.
• Se o presente não é barato, então ele não é redondo.
Se o presente é redondo, conclui-se que:
- O presente é barato, moderno e pesado.
- O presente não é barato e é moderno e pesado.
- O presente é barato, não é moderno e não é pesado.
- O presente não é barato, não é moderno e não é pesado.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partimos da informação de que o presente é redondo (R = verdadeiro).
Da condicional Se redondo, então pesado (\(R \to P\)), como R é verdadeira e a condicional é verdadeira, segue que o presente é pesado (P = verdadeiro).
Da condicional Se não barato, então não redondo (\(\neg B \to \neg R\)): como R é verdadeira, \(\neg R\) é falsa. Para que a condicional permaneça verdadeira, a antecedente \(\neg B\) deve ser falsa, portanto o presente é barato (B = verdadeiro).
Finalmente, da condicional Se barato, então moderno (\(B \to M\)), com B verdadeira obtemos que o presente é moderno (M = verdadeiro).
Conclusão: o presente é barato, moderno e pesado.
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