Questão FC364767
Considere como verdadeira a seguinte proposição: “Se um cachorro é braquicefálico, então possui focinho achatado e é alérgico.” Assim, se Thor é um cachorro que não possui focinho
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Considere como verdadeira a seguinte proposição:
“Se um cachorro é braquicefálico, então possui focinho achatado e é alérgico.”
Assim, se Thor é um cachorro que não possui focinho achatado, é necessariamente verdadeira a seguinte proposição:
- Thor não é braquicefálico ou é alérgico.
- Thor não é alérgico nem braquicefálico.
- Se Thor é alérgico, então é braquicefálico.
- Se Thor não é alérgico, então é braquicefálico.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A sentença dada é uma condicional: \(B \to (F \wedge A)\), onde B=“é braquicefálico”, F=“possui focinho achatado” e A=“é alérgico”.
Sabemos que Thor satisfaz \(\neg F\) (não possui focinho achatado).
A conjunção consequente \(F \wedge A\) é então falsa, pois uma conjunção só é verdadeira se ambas as partes o forem; aqui \(F\) é falsa.
Como a condicional é verdadeira, não pode ocorrer o caso em que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso. Logo, o antecedente deve ser falso: \(\neg B\).
Daí a conclusão: a disjunção \(\neg B \lor A\) (“Thor não é braquicefálico ou é alérgico”) é necessariamente verdadeira, porque \(\neg B\) já vale.
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