Questão FC364768
Sobre as alturas distintas dos irmãos Josemar, Frederico e Leandro são feitas as seguintes afirmações: • Josemar é o mais alto ou Frederico é o mais baixo. • Ou Frederico é o mais
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Sobre as alturas distintas dos irmãos Josemar, Frederico e Leandro são feitas as seguintes afirmações:
• Josemar é o mais alto ou Frederico é o mais baixo.
• Ou Frederico é o mais alto ou Leandro é o mais alto.
Tendo em vista que essas duas afirmações são verdadeiras, o mais alto e mais baixo dos irmãos são, respectivamente:
- Leandro e Josemar.
- Josemar e Leandro.
- Leandro e Frederico.
- Frederico e Josemar.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partindo do dado de que as alturas são distintas, a afirmação 2 é uma disjunção exclusiva: ou Frederico é o mais alto, ou Leandro é o mais alto, mas não ambos. Podemos representar isso por \(F \oplus L\).
Como essa disjunção exclusiva é verdadeira, o mais alto é necessariamente um entre Frederico e Leandro, ou seja, **Josemar não é o mais alto**.
Voltando à afirmação 1 — "Josemar é o mais alto ou Frederico é o mais baixo" — a primeira parte já é falsa, portanto, para a disjunção ser verdadeira, a segunda parte deve ser verdadeira. Logo, **Frederico é o mais baixo**.
Com Frederico não sendo o mais alto, e sabendo que exatamente um entre Frederico e Leandro é o mais alto pela afirmação 2, conclui-se que **Leandro é o mais alto**.
Resultado: o mais alto e o mais baixo são, respectivamente, **Leandro** e **Frederico**.
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