Questão FC364772
As proposições compostas dadas a seguir são relacionadas entre si e possuem os seus respectivos valores lógicos: I. Ticiane trabalha com alfabetização digital ou Diana é advogada =
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
As proposições compostas dadas a seguir são relacionadas entre si e possuem os seus respectivos valores lógicos:
I. Ticiane trabalha com alfabetização digital ou Diana é advogada = VERDADEIRA.
II. Fabiana possui certificados de pós-graduação e Jonatas fez intercâmbio = FALSA.
III. Cristina não é empresária ou Ticiane não trabalha com alfabetização digital = VERDADEIRA.
IV. Se Marcela trabalha na PRODABEL, então Diana é advogada = FALSA.
V. Ou Cristina não é empresária ou Jonatas não fez intercâmbio = VERDADEIRA.
De acordo com essas proposições, pode-se deduzir que é verdade:
- Jonatas fez intercâmbio ou Diana é advogada.
- Jonatas não fez intercâmbio ou Fabiana possui certificados de pós-graduação.
- Ou Diana não é advogada ou Fabiana não possui certificados de pós-graduação.
- Ticiane trabalha com alfabetização digital e Marcela não trabalha na PRODABEL.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Queremos mostrar que Jonatas fez intercâmbio ou Diana é advogada é verdadeira.
Da proposição IV: sendo a condicional falsa, tem-se \(M\rightarrow D\) falsa, portanto \(M\) verdadeiro e \(D\) falso.
Da proposição I: \(T\) ou \(D\) é verdadeira; como \(D\) é falso, conclui-se \(T\) verdadeiro.
Da proposição III: \(\neg C\) ou \(\neg T\) é verdadeira; com \(T\) verdadeiro obtém-se \(\neg C\) verdadeiro, logo \(C\) é falso.
Da proposição V (interpretação como ou exclusivo): sendo \(\neg C\) verdadeira, a outra alternativa (\(\neg J\)) deve ser falsa; assim \(J\) é verdadeiro.
Portanto a disjunção \(J\vee D\) é do tipo \(V\!F\) e, logo, verdadeira, confirmando a alternativa A.
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