Questão FC364774
Em lógica matemática, uma proposição pode ser verdadeira ou falsa, independentemente de seu significado no mundo real. Considere falsa a proposição seguinte: “Se os habitantes de P
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Em lógica matemática, uma proposição pode ser verdadeira ou falsa, independentemente de seu significado no mundo real. Considere falsa a proposição seguinte:
“Se os habitantes de Pouso Alegre possuem qualidade de vida, então a cidade é grande ou sua economia é desenvolvida.”
Da proposição apresentada, conclui-se que é verdadeira a seguinte proposição:
- A economia é desenvolvida e a cidade não é grande.
- A economia não é desenvolvida e cidade não é grande.
- Se a cidade não é grande, então a economia é desenvolvida.
- Se a economia não é desenvolvida, então a cidade é grande.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A proposição dada é o condicional \(p \to (q \lor r)\), onde \(p\): qualidade de vida, \(q\): cidade é grande, \(r\): economia é desenvolvida.
Um condicional é falso somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Logo, temos \(p\) verdadeiro e \(q \lor r\) falso.
Se a disjunção \(q \lor r\) é falsa, então ambos os termos são falsos simultaneamente: \( \neg q \land \neg r\).
Isso significa, em linguagem comum: a economia não é desenvolvida e a cidade não é grande, que é precisamente a alternativa correta.
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