Questão FC364778
Tendo em vista que a Câmara foi reformada, qual das alternativas a seguir é NECESSARIAMENTE verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Considere as seguintes proposições lógicas, todas verdadeiras:
• Os Vereadores se reúnem e a portaria não está interditada se, e somente se, a Câmara foi reformada.
• A Câmara foi reformada ou a sala de reuniões está funcionando.
• Sempre que a portaria está interditada, a sala de reuniões está funcionando.
Tendo em vista que a Câmara foi reformada, qual das alternativas a seguir é NECESSARIAMENTE verdadeira?
- Se os Vereadores se reúnem, então a portaria está interditada.
- Se a portaria está interditada, então os Vereadores se reúnem.
- A Câmara foi reformada e a sala de reuniões está funcionando.
- Se os Vereadores se reúnem, então a sala de reuniões está funcionando.
- Se a sala de reuniões está funcionando, então a portaria está interditada.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Defina: \(V\) = "os Vereadores se reúnem", \(I\) = "a portaria está interditada", \(R\) = "a Câmara foi reformada". A primeira premissa é uma bicondicional: \((V\land\neg I)\leftrightarrow R\).
Como sabemos que \(R\) é verdadeira, pela bicondicional segue que \(V\land\neg I\) também é verdadeira. Daí: \(V\) é verdadeira e \(\neg I\) é verdadeira (isto é, \(I\) é falsa).
A proposição a ser verificada é a condicional \(I\to V\). Uma condicional com antecedente falso é vacuamente verdadeira; além disso já temos \(V\) verdadeiro.
Portanto, sob as premissas dadas e com \(R\) verdadeira, necessariamente vale "Se a portaria está interditada, então os Vereadores se reúnem", isto é, \(I\to V\) é verdadeira.
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