Questão FC364779
Com base nessas informações, qual das proposições a seguir é verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Considere as seguintes proposições a seguir, ambas verdadeiras:
• Se Juliana está em Além Paraíba, então José está de férias.
• José não está de férias e Tatiane trabalha em Além Paraíba.
Com base nessas informações, qual das proposições a seguir é verdadeira?
- Se José não está de férias, então Juliana está em Além Paraíba.
- Se José está de férias, então Tatiana não trabalha em Além Paraíba.
- Se Tatiane trabalha em Além Paraíba, então Juliana está em Além Paraíba.
- Se Juliana não está em Além Paraíba, então Tatiane não trabalha em Além Paraíba.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Premissas: \(J\rightarrow Z\) (se Juliana em AP, então José de férias) e \(\neg Z\land T\) (José não de férias e Tatiane trabalha em AP), ambas verdadeiras.
Da conjunção \(\neg Z\land T\) obtemos imediatamente \(\neg Z\) (José não está de férias) e \(T\) (Tatiane trabalha).
Considere a proposição alvo \(Z\rightarrow\neg T\) (Se José está de férias, então Tatiane não trabalha em AP). Na lógica clássica, uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; em qualquer outro caso é verdadeira.
Aqui temos o antecedente \(Z\) como falsoverdadeira, independentemente do valor de \(\neg T\). Assim, a alternativa é correta.
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