Questão FC364782
Qual das alternativas apresenta a negação da proposição P?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Considere a seguinte proposição:
P: Todos os defensores públicos tiram férias na praia ou descansam na região serrana.
Qual das alternativas apresenta a negação da proposição P?
- Algum defensor público não tira férias nem descansa na região serrana.
- Nenhum defensor público tira férias na praia ou descansa na região serrana.
- Algum defensor público não tira férias na praia ou não descansa na região serrana.
- Todos os defensores públicos não tiram férias na praia nem descansam na região serrana.
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Gabarito
A
Comentário do professor
"Todos os defensores públicos tiram férias na praia ou descansam na região serrana." Aqui o quantificador é universal (o "Todos").
A negação de um quantificador universal é um quantificador existencial negativo. Em símbolos: \( \neg(\forall x\,P(x))\equiv \exists x\,\neg P(x)\).
Dentro de \(P(x)\) temos uma disjunção \(A\vee B\), com \(A\)="tira férias na praia" e \(B\)="descansa na região serrana". A negação de uma disjunção é a conjunção das negações: \( \neg(A\vee B)\equiv \neg A\wedge\neg B\).
Unindo tudo: \( \exists x\,(\neg A\wedge\neg B)\), ou seja, Algum defensor público não tira férias nem descansa na região serrana — exatamente a alternativa correta.
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