Considere a seguinte afirmação: Nenhum matemático é racional. A negação dessa afirmação é:

Gabarito

B

Comentário do professor

A afirmação original "Nenhum matemático é racional" indica que não existe nenhum indivíduo que seja simultaneamente matemático e racional.

Em lógica de predicados, isso pode ser expresso como \( \neg\exists x\,(M(x)\land R(x)) \) ou, equivalentemente, \( \forall x\,(M(x)\to\neg R(x)) \).

A negação de \( \neg\exists x\,(M(x)\land R(x)) \) é \( \exists x\,(M(x)\land R(x)) \).

Esse é o quantificador existencial: afirma que existe pelo menos um elemento com ambas as propriedades.

Em linguagem natural, isso corresponde a "Algum matemático é racional", isto é, há pelo menos um matemático que é racional.

Portanto, a alternativa correta representa exatamente essa negação existencial.