Questão FC364788
Se o valor lógico da sentença apresentada é falso, qual alternativa é verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Considere a seguinte sentença:
“Nenhum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa”.
Se o valor lógico da sentença apresentada é falso, qual alternativa é verdadeira?
- Algum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa.
- Nenhum pintor estrangeiro produziu obra de arte valiosa.
- Todos os pintores brasileiros produziram obra de arte valiosa.
- Pelo menos um pintor estrangeiro produziu obra de arte valiosa.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A sentença dada — “Nenhum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa” — é afirmada como falsa. Portanto, sua negação é verdadeira.
O termo “Nenhum” funciona como um quantificador universal negativo, que pode ser escrito logicamente como \( \neg\exists x\,(P(x)\land V(x)) \) ou equivalentemente \( \forall x\,(P(x)\rightarrow\neg V(x)) \).
Negando essa fórmula obtemos um quantificador existencial: \( \exists x\,(P(x)\land V(x)) \). Em linguagem natural: existe pelo menos um indivíduo que é pintor brasileiro e produziu obra de arte valiosa.
Assim, a alternativa correta — “Algum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa” — expressa exatamente essa negação e, portanto, é verdadeira.
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