Questão FC364836
Se apenas uma das afirmações é verdadeira, quais primas possuem as alturas mais baixa e alta, respectivamente?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Joelma, Lourdes e Kelly são primas e possuem as alturas de 1,55 m, 1,60 m e 1,65 m, mas não necessariamente nessa ordem. Sobre a altura das três primas, analise as afirmativas a seguir.
I. Kelly não é mais alta que Joelma.
II. Joelma é mais alta que Lourdes.
III. Lourdes é 10 cm mais baixa que Kelly.
Se apenas uma das afirmações é verdadeira, quais primas possuem as alturas mais baixa e alta, respectivamente?
- Joelma e Kelly.
- Kelly e Joelma.
- Kelly e Lourdes.
- Lourdes e Joelma.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como só uma afirmação é verdadeira, testamos as possibilidades.
Se III fosse verdadeira, teríamos Kelly = \(1{,}65\,m\), Lourdes = \(1{,}55\,m\) e Joelma = \(1{,}60\,m\). Então I seria falsa e II verdadeira — duas afirmações verdadeiras, contradição. Logo, III não pode ser verdadeira.
Se II fosse a única verdadeira, pelas demais falsas ficaria Kelly > Joelma > Lourdes, o que fixa as alturas em Kelly \(1{,}65\,m\), Joelma \(1{,}60\,m\), Lourdes \(1{,}55\,m\); mas aí III seria verdadeira, novamente contradição.
Portanto a única opção é que I seja a verdadeira: Kelly não é mais alta que Joelma. Com isso, e sabendo que as alturas são distintas, a distribuição é Kelly = \(1{,}55\,m\), Joelma = \(1{,}60\,m\), Lourdes = \(1{,}65\,m\). Assim, a mais baixa é Kelly e a mais alta é Lourdes.
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