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Questão FC364840

Os irmãos Adriano, Bruno e César possuem 25, 30 e 40 anos, mas não necessariamente nessa ordem. Sobre a idade dos três irmãos, foram dadas as seguintes informações: • César não pos

Lógica de Proposições

Instituto Consulplan · 2024

Os irmãos Adriano, Bruno e César possuem 25, 30 e 40 anos, mas não necessariamente nessa ordem. Sobre a idade dos três irmãos, foram dadas as seguintes informações:

 

• César não possui 25 anos;

• Adriano não possui 40 anos;

• César possui 30 anos.

 

Se apenas uma dessas informações é verdadeira, conclui-se que:

  1. Adriano possui 30 anos.
  2. Bruno não possui 40 anos.
  3. Bruno é mais novo que César.
  4. César é mais velho que Adriano.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos três afirmações e exatamente uma verdadeira. Se admitíssemos que "César possui 30 anos" fosse verdadeira, a afirmação "César não possui 25 anos" seria falsa, o que implicaria que César tem 25 — contradição. Portanto "César possui 30 anos" é falsa.

Se "César não possui 25 anos" fosse verdadeira, então César teria 40 anos. Mas aí a outra afirmação restante teria de ser falsa, logo "Adriano não possui 40 anos" seria falsa, isto é, Adriano teria 40 — impossível porque dois irmãos não podem ter a mesma idade. Logo essa opção também é descartada.

Resta, portanto, que a única verdadeira é "Adriano não possui 40 anos". Com isso, e sabendo que "César possui 30 anos" é falsa e "César não possui 25 anos" é falsa, concluímos que César tem 25 anos, Adriano tem 30 anos e o terceiro irmão tem 40 anos.

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