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Questão FC364871

Com base nessas informações, qual capitã teve o 3º melhor tempo na conclusão dessa etapa?

Lógica de Proposições

Instituto Consulplan · 2024

Na gincana promovida por uma escola para celebrar o dia do meio ambiente, cinco grupos foram formados. Fernanda, Graciane, Heloísa, Ísis e Joana eram capitãs de suas respectivas equipes e participaram, somente elas, da próxima etapa da competição. Nessa etapa, a capitã que finalizasse com o menor tempo seria a vencedora. Observou-se que todas as capitãs completaram a etapa em tempos distintos:

 

• Fernanda completou essa etapa com um tempo menor que Ísis e Heloísa;

• Ísis completou essa etapa com um tempo menor que Joana;

• Graciane completou essa etapa com um tempo imediatamente menor que o de Fernanda;

• Ao completar essa etapa, Joana não obteve o maior e nem o menor tempo.

 

Com base nessas informações, qual capitã teve o 3º melhor tempo na conclusão dessa etapa?

  1. Ísis.
  2. Heloísa.
  3. Graciane.
  4. Fernanda.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Dos dados, temos que Graciane foi imediatamente menor que Fernanda (ou seja, ficou logo à frente dela no ranking de tempos) e que Fernanda teve tempo menor que Ísis e Heloísa. Também sabemos que Ísis ficou com tempo menor que Joana e que Joana não obteve o maior nem o menor tempo.

Com isso, a sequência deve começar por \(G < F < \dots\), e como \(F\) é menor que \(I\) e \(H\), as duas possibilidades iniciais são \(G < F < I < H\) ou \(G < F < H < I\).

Porém, como \(I < J\) e Joana não pode ser nem a última nem a primeira, a disposição que colocaria \(J\) em último é impossível. Logo a única ordem compatível é \(G < F < I < J < H\).

Assim, a capitã com o 3º melhor tempo (terceiro menor) foi Ísis.

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