Questão FC364893
Em uma pequena comunidade, três moradores – Carlos, Eduardo e Felipe – estavam discutindo sobre a quantidade distinta de filhos que cada um tem. Durante a conversa, eles fizeram as
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2025
Em uma pequena comunidade, três moradores – Carlos, Eduardo e Felipe – estavam discutindo sobre a quantidade distinta de filhos que cada um tem. Durante a conversa, eles fizeram as seguintes declarações:
• Carlos: “Eu tenho mais filhos do que Eduardo.”
• Eduardo: “Felipe tem mais filhos do que Carlos.”
• Felipe: “Dentre nós três, Carlos possui a maior quantidade de filhos.”
Considerando que apenas uma das declarações é verdadeira, é correto afirmar que:
- Carlos tem menos filhos que Felipe.
- Dentre os três, Carlos possui a maior quantidade de filhos.
- Dentre os três, Felipe possui a maior quantidade de filhos.
- Dentre os três, Eduardo possui a maior quantidade de filhos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Suponha que apenas a declaração de Eduardo seja verdadeira. Denotemos por \(C, E, F\) as quantidades de filhos de Carlos, Eduardo e Felipe, respectivamente, todas distintas.
Da declaração verdadeira de Eduardo segue \(F > C\) (Felipe tem mais filhos que Carlos).
Como a afirmação de Carlos é falsa, não ocorre \(C > E\); por serem distintas, temos \(C < E\).
A afirmação falsa de Felipe — de que Carlos teria a maior quantidade — implica que não é verdade que \(C\) seja o maior, ou seja, existe alguém com mais filhos que Carlos. Isso é consistente com \(F > C\).
Logo, com apenas a declaração de Eduardo verdadeira, concluímos de forma direta e consistente que \(C < F\): Carlos tem menos filhos que Felipe.
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