Considerando que a numeração dos carros é dada por uma sequência lógica, qual a numeração do décimo segundo carro?

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando a sequência vemos um padrão em trios: cada três termos seguem a ordem quadrado, cubo e a diferença entre eles. Nos trios sucessivos os índices dos quadrados são os pares 2, 4, 6, 8... e os dos cubos são os ímpares seguintes 3, 5, 7, 9...

Assim, os primeiros trios são: \(2^2=4\), \(3^3=27\), \(3^3-2^2=23\); depois \(4^2=16\), \(5^3=125\), \(125-16=109\); depois \(6^2=36\), \(7^3=343\), \(343-36=307\).

O quarto trio (termos 10, 11 e 12) usa \(8^2\) e \(9^3\). Calculando: \(8^2=64\), \(9^3=729\) e a diferença \(729-64=665\). Portanto, o 12º termo é \(665\).