Qual é o próximo número da sequência?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A sequência cresce somando valores cuja sequência é 3, 6, 9, 12, 15. Observe as diferenças entre termos: 10−7=3, 16−10=6, 25−16=9, 37−25=12; portanto o próximo acréscimo é 15.

Assim, o número seguinte é 37+15 = 52.
Essa regra corresponde a uma progressão aritmética das diferenças com razão 3, ou seja \(d_k=3k\) para \(k=1,2,\dots\).

Uma expressão geral para o n-ésimo termo é \(a_n=7+3\cdot\frac{(n-1)n}{2}\). Aplicando para \(n=6\) temos \(a_6=7+3\cdot\frac{5\cdot6}{2}=7+45=52\).