Dada a sequência numérica: 1; 3; 4; 6; 7; 12; ; . Corresponde à soma do sétimo e oitavo termos:

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe que a sequência é a interposição de duas subsequências: nas posições ímpares aparece 1; 4; 7; ... e nas pares 3; 6; 12; ... . Assim, as posições ímpares formam uma PA de razão 3: \(a_{2k-1}=1+3(k-1)\). Para \(k=4\) (termo 7) obtém‑se \(a_7=1+3\cdot3=10\).

As posições pares formam uma PG de razão 2 com primeiro termo 3: \(a_{2k}=3\cdot2^{\,k-1}\). Para \(k=4\) (termo 8) vem \(a_8=3\cdot2^{3}=24\). Portanto, a soma do 7.º e 8.º termos é \(a_7+a_8=10+24=\)\\34\\.