Qual número poderá ser inserido no espaço vazio, sem “quebrar” a sequência?

Gabarito

B

Comentário do professor

Observação do padrão: os termos seguem a regra \(n^2+1\). Para \(n=1,2,3,4,5,6\) obtém-se \(1^2+1=2\), \(2^2+1=5\), \(3^2+1=10\), \(4^2+1=17\), \(5^2+1=26\), \(6^2+1=37\).

Outra leitura — diferenças: as diferenças entre termos são 3, 5, 7, 9, 11 — uma sequência de números ímpares que aumenta de 2 em 2. A diferença seguinte a 17 deve ser 9, logo \(17+9=26\).

Conclusão: o número que completa a sequência sem quebrar o padrão é 26, pois obedece tanto à fórmula \(n^2+1\) quanto ao crescimento das diferenças ímpares.