Qual será o próximo número da sequência que irá substituir a interrogação?

Gabarito

D

Comentário do professor

A sequência é uma progressão geométrica cuja razão é \( \mathbf{-4} \): cada termo é obtido multiplicando o anterior por \( -4 \).

Verificando: \(2\cdot(-4)=-8\), \(-8\cdot(-4)=32\), \(32\cdot(-4)=-128\). Portanto o próximo é \(-128\cdot(-4)=\mathbf{512}\).

Usando a fórmula geral \(a_n=a_1\cdot r^{\,n-1}\) com \(a_1=2\) e \(r=-4\), temos \(a_5=2\cdot(-4)^4=2\cdot256=\mathbf{512}\).

Assim, o termo que substitui a interrogação é \(\mathbf{512}\).