Questão FC364982
Cada quadro que possui um número dentro é denominado "casa"; sabe-se que essa sequência se repete até o final do desenho. Sabendo-se que essa amarelinha termina na casa de número 2
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Uma pessoa estava pintando uma "amarelinha" no chão do pátio da escola, conforme o padrão a seguir:
Cada quadro que possui um número dentro é denominado "casa"; sabe-se que essa sequência se repete até o final do desenho. Sabendo-se que essa amarelinha termina na casa de número 200, qual das imagens a seguir representa corretamente um de seus trechos com 4 casas?
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Gabarito
A
Comentário do professor
A sequência das "casas isoladas" é uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo \(a_1=1\) e razão 3: 1, 4, 7, 10, ... . Ou seja, qualquer termo é dado por \(a_n=1+(n-1)\times3\).
Para verificar se 127 pertence a essa PA substituímos \(a_n=127\):
\(127=1+(n-1)\times3\).
Resolvendo, \(n-1=(127-1)/3=126/3=42\), logo \(n=43\), que é um número inteiro.
Como o índice \(n\) é inteiro, 127 é de fato um termo da PA (ocupa uma casa isolada). Portanto a imagem da alternativa A representa corretamente um trecho de quatro casas dessa amarelinha contendo o número 127.
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