Questão FC364988
Em uma confecção que trabalha com bordados em roupas de cama, um operador programa diariamente uma máquina para realizar certo tipo de bordado em colchas, seguindo o padrão lógico
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Em uma confecção que trabalha com bordados em roupas de cama, um operador programa diariamente uma máquina para realizar certo tipo de bordado em colchas, seguindo o padrão lógico exposto na imagem a seguir:
Sabe-se que, diariamente, são bordadas 7 colchas nessa máquina. Considerando a sequência lógica obedecida pela máquina para a realização do bordado nas colchas, é correto afirmar que o número de pontos contidos no bordado da sétima colcha equivale a:
- 51.
- 57.
- 65.
- 72.
- 75.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observando o padrão dos bordados nota‑se que os acréscimos entre peças formam uma progressão de diferenças ímpares crescentes (5, 7, 9, 11, 13 ...), ou seja, a segunda diferença é constante. Logo, o total de pontos é dado por uma função quadrática.
Modelando por \(a_n\), chega‑se à expressão \(a_n=(n+1)^2+1=n^2+2n+2\). Assim, para a sétima colcha:
\(a_7=7^2+2\cdot7+2=49+14+2=65\).
Resposta: 65 pontos.
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