Teodoro comprou uma casa em um bairro onde a numeração das residências obedece a um padrão lógico. Para numerar sua casa, ele anotou alguns números para entender como funciona a se

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe que os termos aparecem em pares que se formam a partir de uma mesma base: (1,6), (5,11), (10,17), (16,24), ... . Em cada par o segundo elemento é obtido somando-se um valor que cresce de 5 em 5 para os pares sucessivos.

Seja k o índice do par; a soma dos dois elementos do k‑ésimo par é \(S_k=k^2+6k\) e a diferença entre os elementos do par é \(k+4\). Assim o segundo elemento do par é

\(s_k=\dfrac{S_k+(k+4)}{2}=\dfrac{k^2+7k+4}{2}\).

Como a 16ª casa corresponde ao segundo elemento do 8º par (k=8), temos

\(s_8=\dfrac{8^2+7\cdot8+4}{2}=\dfrac{64+56+4}{2}=33.\)