Questão FC364993
Supondo que cada um dos números acima esteja relacionado às casas de 1 a 7, respectivamente, qual o número da 8ª casa?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Na rua dos matemáticos, 8 casas estão enumeradas seguindo um determinado padrão. Sabe-se que ao subir a rua os números estão dispostos da seguinte maneira:
(2, 5, 9, 19, 37, 75, 149)
Supondo que cada um dos números acima esteja relacionado às casas de 1 a 7, respectivamente, qual o número da 8ª casa?
- 298.
- 299.
- 300.
- 301.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Observando a sequência, identifica-se um padrão de duplicação com ajuste alternado: cada termo é aproximadamente o dobro do anterior, ora somando 1, ora subtraindo 1.
Exemplos: 2 → 5 é \(2\cdot2+1\); 5 → 9 é \(2\cdot5-1\); 9 → 19 é \(2\cdot9+1\); 19 → 37 é \(2\cdot19-1\); e assim por diante.
Logo, há uma clara alternância entre os sinais +1 e −1 a cada passo. O sétimo termo 149 foi obtido por \(2\cdot75-1\), portanto o próximo segue a regra oposta.
Conclusão: o oitavo termo é \(2\cdot149+1=298+1=299\). Assim, a alternativa correta é 299.
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