Questão FC365016
Uma escola de idiomas organiza aulas semanais com diferentes instrutores para atender seus alunos. Ao todo, a escola conta com 14 instrutores, distribuídos conforme a carga horária
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2025
Uma escola de idiomas organiza aulas semanais com diferentes instrutores para atender seus alunos. Ao todo, a escola conta com 14 instrutores, distribuídos conforme a carga horária semanal que lecionam:
• 6 instrutores dão 12 horas de aula por semana;
• 4 instrutores dão 9 horas de aula por semana;
• 3 instrutores dão 15 horas de aula por semana; e
• 1 instrutor dá 18 horas de aula por semana.
De acordo com essas informações, é correto afirmar que em qualquer grupo de:
- 7 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 9 horas de aula por semana.
- 8 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 12 horas de aula por semana.
- 9 instrutores, há instrutores de pelo menos 3 cargas horárias diferentes.
- 10 instrutores, há instrutores de pelo menos 3 cargas horárias diferentes.
- 12 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 15 horas de aula por semana.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para mostrar que em qualquer grupo de 12 instrutores existe pelo menos um que leciona 15 horas, calcule o número máximo de instrutores que se pode escolher sem incluir nenhum de 15 horas.
Temos disponíveis, sem contar os de 15 h, exatamente: 6 (12 h), 4 (9 h) e 1 (18 h). A soma é \(6+4+1=11\). Assim, o máximo de instrutores que se pode formar sem incluir alguém de 15 h é 11.
Portanto, ao escolher 12 instrutores, ultrapassa‑se esse limite de 11, e o 12.º escolhido obrigatoriamente será um instrutor de 15 horas por semana.
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