Questão FC365017
Considere que 5 colegas decidiram arcar conjuntamente com as despesas de uma viagem especial para celebrar duas décadas de amizade. O custo total do passeio foi de R$ 5.375,50, e o
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2025
Considere que 5 colegas decidiram arcar conjuntamente com as despesas de uma viagem especial para celebrar duas décadas de amizade. O custo total do passeio foi de R$ 5.375,50, e o valor foi repartido entre eles de forma proporcional às possibilidades financeiras de cada um.
Considerando essa situação hipotética, é necessariamente correto afirmar que:
- Cada colega desembolsou mais de R$ 1.075,00.
- Pelo menos um colega pagou menos que R$ 1.075,00.
- Pelo menos um dos colegas custeou um valor superior a R$ 1.075,00.
- Algum deles contribuiu com um valor entre R$ 1.075,00 e R$ 1.076,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O custo total é R$ 5.375,50 dividido de forma proporcional entre 5 colegas. A média aritmética do pagamento por pessoa é \(5375{,}50/5 = 1075{,}10\).
Suponha, por contradição, que nenhum colega tenha pago mais de R$ 1.075,00; então cada um teria pago no máximo R$ 1.075,00 e a soma total seria no máximo \(5 \times 1075{,}00 = 5375{,}00\).
Mas \(5375{,}00 < 5375{,}50\), o que contradiz o fato de que o total efetivamente pago foi R$ 5.375,50.
Portanto, necessariamente, pelo menos um colega pagou um valor superior a R$ 1.075,00.
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