Questão FC365020
Durante a festa de aniversário de seu neto, Roberto preparou 60 pacotes de balas, sendo que cada pacote foi composto por balas de mesma cor. Sabe-se que 25 pacotes contêm balas ver
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2025
Durante a festa de aniversário de seu neto, Roberto preparou 60 pacotes de balas, sendo que cada pacote foi composto por balas de mesma cor. Sabe-se que 25 pacotes contêm balas vermelhas, 18 contêm balas azuis, 8 contêm balas verdes e o restante contém balas amarelas. Quantos pacotes de balas devem ser selecionados, aleatoriamente, para garantir que haja pelo menos um pacote com balas de cada uma das diferentes cores?
- 5.
- 24.
- 42.
- 53.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 25 pacotes vermelhos, 18 azuis, 8 verdes e \(60-25-18-8=9\) amarelos.
Para garantir ao menos um pacote de cada cor, considere o pior caso: retirar o máximo possível sem conseguir todas as cores. Isso ocorre quando escolhemos todos os pacotes de três cores e ainda não pegamos a quarta.
Logo, some as três maiores quantidades: \(25+18+9=52\). Com 52 retiradas ainda é possível faltar uma cor.
Portanto, ao retirar mais uma, isto é, \(52+1=53\), passa a ser impossível não ter todas as cores. Assim, é preciso selecionar 53 pacotes.
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