Questão FC365021
Em um congresso de saúde global, participam profissionais oriundos de 24 países. Além disso, cada participante atua exclusivamente em uma das seguintes frentes: pesquisa ou prática
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2025
Em um congresso de saúde global, participam profissionais oriundos de 24 países. Além disso, cada participante atua exclusivamente em uma das seguintes frentes: pesquisa ou prática clínica. Qual é o número mínimo necessário de participantes para garantir que, em uma das sessões do evento, haja pelo menos dois profissionais do mesmo país e que atuem na mesma frente?
- 24.
- 48.
- 49.
- 50.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No congresso há participantes de 24 países e cada um atua exclusivamente em pesquisa ou prática clínica.
Para garantir que NÃO exista par de profissionais do mesmo país na mesma frente, no pior caso podemos ter, por país, um participante em pesquisa e um em prática clínica.
Assim, o máximo de participantes sem violar a condição é \(2\times24=48\). Esse é o pior caso possível.
Portanto, ao entrar o próximo participante, o 49º, ele obrigatoriamente corresponderá a alguém do mesmo país e da mesma frente, garantindo a condição pedida. Logo, o mínimo necessário é 49.
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