Se forem escolhidos quaisquer 6 moradores de um determinado bairro, pelo menos 2 deles se vacinaram contra a dengue. Considerando que nesse bairro residem 120 moradores, é correto

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos a informação: em qualquer grupo de 6 moradores há sempre pelo menos 2 vacinados contra a dengue.

Seja \(U\) o número de moradores que não se vacinaram. Se \(U\ge 5\), podemos escolher os 5 não vacinados e mais 1 morador qualquer, formando 6 pessoas com no máximo 1 vacinado — contradizendo a condição dada.

Logo, necessariamente \(U\le 4\). Isso implica que o número de vacinados é no mínimo \(120-U\ge 120-4=116\).

Portanto, existem, no mínimo 116 moradores vacinados contra a dengue.