Questão FC365030
As galinhas do quintal de Geralda produziram treze dúzias de ovos, que deverão ser colocados em 10 recipientes. Se cada recipiente tem uma capacidade para, no máximo, 18 ovos, é ne
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
As galinhas do quintal de Geralda produziram treze dúzias de ovos, que deverão ser colocados em 10 recipientes. Se cada recipiente tem uma capacidade para, no máximo, 18 ovos, é necessariamente correto afirmar que:
- Nenhum recipiente ficará vazio.
- Uma caixa terá exatamente 15 ovos.
- Cada recipiente terá menos de 17 ovos.
- Pelo menos um recipiente terá mais de 15 ovos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Sabendo que treze dúzias correspondem a \(13\times12=156\) ovos, temos ao todo 156 ovos para colocar em 10 recipientes.
Se todos os recipientes tivessem no máximo 15 ovos, a capacidade total seria no máximo \(10\times15=150\) ovos.
Como \(156>150\), essa hipótese é impossível. Isso mostra que, ao distribuir 15 ovos em cada recipiente (total 150), sobram \(156-150=6\) ovos que obrigatoriamente devem ser colocados em algum(s) recipiente(s), fazendo com que existam caixas com mais de 15 ovos.
Portanto, pelo menos um recipiente terá mais de 15 ovos. (Gabarito)
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