Questão FC365031
Para fazer um intercâmbio em um país que possui temperaturas bem baixas, Gabriela comprou alguns pares de botas e os guardou em uma caixa vazia. Ela comprou 3 pares de botas azuis,
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Para fazer um intercâmbio em um país que possui temperaturas bem baixas, Gabriela comprou alguns pares de botas e os guardou em uma caixa vazia. Ela comprou 3 pares de botas azuis, 2 pares de botas pretas e 2 pares de botas verdes. Considere que um par de botas é formado por uma bota que calça apenas o seu pé esquerdo e outra bota que calça apenas o seu pé direito. Quantas botas, no mínimo, Gabriela deverá retirar da caixa, para que tenha a garantia de ter pelo menos um par de botas pretas?
- 2.
- 3.
- 12.
- 13.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Gabriela tem \(2\times3=6\) botas azuis, \(2\times2=4\) botas pretas e \(2\times2=4\) botas verdes.
Na pior situação, ela pode retirar primeiro todas as botas não pretas: \(6+4=10\) botas sem nenhuma preta.
Depois dessas 10 retiradas, só restam botas pretas na caixa. Para formar um par de botas pretas é preciso uma bota do pé esquerdo e outra do pé direito.
Mesmo retirando botas pretas, as duas primeiras podem ser do mesmo pé (ex.: duas esquerdas). Então, pode ser necessário retirar mais 3 botas pretas para garantir que haja uma esquerda e uma direita.
Logo, o número mínimo que garante um par preto é \(10+3=13\). Resposta: 13.
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