Em um determinado momento de uma aula de probabilidade, a professora fez a seguinte declaração: “eu tenho certeza que pelo menos duas pessoas aqui nessa aula fazem aniversário no m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para ter certeza de que pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia do mês (mês com 31 dias), usamos o princípio da casa dos pombos.

Pense na “pior situação”: cada dia do mês é ocupado por uma pessoa diferente. Assim, com 31 pessoas é possível que todos os aniversários sejam em dias distintos.

Ao entrar a 32ª pessoa, não há mais dias livres para dar exclusividade — obrigatoriamente ela compartilha o dia de aniversário com alguém.

Portanto o menor número que garante a coincidência é \(31+1=32\).