Questão FC365036
Determinada universidade possui, na modalidade presencial, 27 cursos diferentes de graduação. Com respeito ao nível socioeconômico dos estudantes dessa instituição, eles são classi
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Determinada universidade possui, na modalidade presencial, 27 cursos diferentes de graduação. Com respeito ao nível socioeconômico dos estudantes dessa instituição, eles são classificados em nível A ou B. Considere que o diretório acadêmico é frequentado somente por estudantes da universidade. Qual é o número mínimo necessário de estudantes dessa instituição para garantir que tenha, no diretório acadêmico, pelo menos dois alunos do mesmo curso de graduação e do mesmo nível socioeconômico?
- 28.
- 29.
- 55.
- 56.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 27 cursos e, quanto ao nível socioeconômico, apenas A ou B.
Cada combinação curso + nível constitui uma categoria distinta. Assim, existem \(27\times 2=54\) categorias possíveis.
Pelo princípio da casa dos pombos, na pior distribuição possível pode haver, no máximo, um estudante em cada uma das \(54\) categorias sem que ocorra repetição.
Portanto, ao inserir mais um estudante além dessas \(54\), necessariamente haverá repetição de categoria (mesmo curso e mesmo nível). Basta \(54+1\).
Logo, o mínimo necessário é \(54+1= \) 55 alunos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em