Questão FC365038
Nos cinco primeiros dias úteis deste ano foram cadastrados 17 novos funcionários no setor de recursos humanos de uma instituição. De acordo com essa situação hipotética, pode-se af
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Nos cinco primeiros dias úteis deste ano foram cadastrados 17 novos funcionários no setor de recursos humanos de uma instituição. De acordo com essa situação hipotética, pode-se afirmar que:
- Foi cadastrado pelo menos um funcionário em cada dia útil.
- Em nenhum dia útil foram cadastrados mais de dez funcionários.
- Foram cadastrados pelo menos dois funcionários em cada dia útil.
- Foram cadastrados pelo menos quatro funcionários em algum dia útil.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa D afirma que houve pelo menos quatro cadastros em algum dia útil. Para ver isso, suponha que nenhum dia tivesse 4 ou mais cadastros — isto é, que cada dia teve no máximo 3 cadastros.
Se cada um dos 5 dias registrasse no máximo 3 cadastros, o total máximo possível seria \(5\times3=15\). Mas sabemos que foram cadastrados 17 funcionários, o que gera uma contradição com essa suposição.
Outra visão: dividindo \(17\div5\) obtemos quociente 3 e resto 2. Isso significa que, ao distribuir inicialmente 3 cadastros por dia, sobrariam 2 cadastros que obrigatoriamente aumentam a contagem de dois dias para 4. Assim, necessariamente existe pelo menos um dia com 4 cadastros.
Portanto, a conclusão da alternativa D está correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em